Die AKM ist als Genossenschaft mbH organisiert. Die Organe der Genossenschaft AKM sind die Generalversammlung, der Aufsichtsrat und der Vorstand.
Die Generalversammlung besteht aus allen ordentlichen Mitgliedern (= Genossenschafter).
Die Generalversammlung tritt ein Mal jährlich zur ordentlichen Generalversammlung zusammen. Zu den wichtigsten Kompetenzen der Generalversammlung gehören die Wahlen des Vorstandes und des Aufsichtsrates, die Genehmigung des Jahresabschlusses, die Änderung des Statuts, die Beschlussfassung über die Richtlinien für soziale Zuwendungen und die Richtlinien für kulturelle Einrichtungen sowie die Wahlen der Programmprüfungskommission und der Einstufungskommission.